Question

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. комплект учебников по алгебре состоит из двух книг:учебника и задачника.оптовая цена комплекта 245 р. Магазин сделал наценку на учебник 15 %, а на задачник 20%,и в результате комплект стал стоить 288р.
найдите оптовую цену учебника и задачника по отдельности.

Answer 1

1) Пусть учебник стоил   х   рублей,
2) а задачник   у   рублей,
3) тогда х+у=245
4) 1,15х - цена учебника после наценки
5) 1,2у - цена задачника после наценки
6) т.к. новая цена комплекта равна 288 руб, составим систему уравнений:
   х+у=245
   1,15х+1,2у=288
Решаем:
Выразим "х" через "у" в первом уравнении, получим:
х=245-у
Подставим значение "х" во второе уравнение:
1,15*(245-у)+1,2у=288
281,75-1,15у+1,2у=288
0,05у=288-281,75=6,25
у=6,25 : 0,05 = 125            125 рублей оптовая цена задачника
х=245-125=120
х=120                                  120 рублей оптовая цена учебника

Проверка:
125 + 20% = 150(руб) новая цена задачника
120 + 15% = 138(руб) новая цена учебника
150+138=288(руб)  новая цена комплекта
288=288