Question

Вынесите множитель из-под знака корня:

а) 0,01корень из 800
б) 3 корень из 5а
в) -10корень из 0,2b
г) корень из 4у^3
Д) корень из 8у^6 , если у<0

Answer 1

$1) 0.01 \sqrt{800} =0.01 \sqrt{400*2} =0.01*20 \sqrt{2} =0.2 \sqrt{2} \\ 2)3 \sqrt{5a} =3 \sqrt{25*0.2a} =3*5 \sqrt{0.2a} =15 \sqrt{0.2a} \\ 3)-10 \sqrt{0.2b} =-10 \sqrt{0.04*5b} =-10*0.2 \sqrt{5b} =-2 \sqrt{5b} \\ 4) \sqrt{4y ^{3} } =2 \sqrt{ y^{3} } =2 \sqrt{y^{2} *y} =2y \sqrt{y} \\ 5) \sqrt{8y ^{6} } = \sqrt{2*4y ^{6} } =2 \sqrt{2y ^{6} } =2 \sqrt{2 y^{3} * y^{3} } =-2y ^{3} \sqrt{2}$

Answer 2

A)0,01√800=0,01·√(400·2)=0,01·20√2=0,2√2
б)3√5а=3·√(25·0,2а)=3·5√(0,2а)=15√(0,2а)
в)-10√(0,2b)=-10√(0,04·5b)=-10·0,2√5b=-2√(5b)
√(4y³)=√(4·y²·y)=2y√y; y>0
√(8y⁶)=√(4·2·(y³)²)=-2y³√2;y<0