Все категории

2 года назад

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-2x(в квадрате)+4x-1

Знания

Алгебра

1 ответ:

викулечка18 [1]2 года назад

0 0

-2x^2 + 4x - 1 - квадратичная функция, ее график - это парабола.
Т. к. a = -2 < 0, ветки направлены вниз.
Это значит, что функция возрастает до своего максимального значения, а потом бесконечно убывает.
Свое максимальное значение функция принимает в координате
xв = -b/(2a) = -4/(2*-2) = 1
В этой точке ее значение yв = -2*1 + 4*1 - 1 = 4 - 3 = 1.
Ответ: возрастает на промежутке (-бесконечность; 1), убывает на промежутке (1; бесконечность).

Читайте также

25 баллов! Срочно нужно решить!

kivish

Ответ:

если нужно ещё объяснение напишии

0 0

3 года назад

Докажите тождество #94(б)

Winnergirl

Пусть φ = π/19, тогда f(φ) = cos(φ) + cos(3φ) + cos(5φ) + ... + cos(17φ) = 1/2

Домножим обе части на 2sin(φ) и применим известную формулу:

2cos(α)•sin(β) = sin(α + β) - sin(α - β)

f(φ)•2sin(φ) = 2cos(φ)•sin(φ) + 2cos(3φ)•sin(φ) + 2cos(5φ)•sin(φ) + ... + 2cos(15φ)•sin(φ) + 2cos(17φ)•sin(φ) = sin(2φ) + sin(4φ) - sin(2φ) + sin(6φ) - sin(4φ) + ... + sin(16φ) - sin(14φ) + sin(18φ) - sin(16φ) = sin(18φ)

f(φ)•2sin(φ) = sin(18φ) ; sin(18φ) = sin(18π/19) = sin(π - (π/19)) = sin(π/19)

f(φ)•2sin(φ) = sin(φ) ⇒ f(φ) = 1/2, ч.т.д.

sin(11π/14) = sin((π/2) + (2π/7)) = cos(2π/7) ⇒ cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7) = - 1/2

Пусть φ = π/7, тогда f(φ) = cos(2φ) + cos(4φ) + cos(6φ) = - 1/2

Таким ж образом, домножим обе части на 2sin(φ) и применим ту ж формулу:

f(φ)•2sin(φ) = 2cos(2φ)•sin(φ) + 2cos(4φ)•sin(φ) + 2cos(6φ)•sin(φ) = sin(3φ) - sin(φ) + sin(5φ) - sin(3φ) + sin(7φ) - sin(5φ) = sin(7φ) - sin(φ) = sin(7π/7) - sin(φ) = - sin(φ)

f(φ)•2sin(φ) = - sin(φ) ⇒ f(φ) = - 1/2 , ч.т.д.

0 0

3 года назад

найдите уравнение окружности радиуса R=2 с центром в точке (1;0)

Вилтана [11]

(x-xo)² + (y-yo)² = R²

(x-1)² + (y-0)² = 4

x²-2x+1 + y² = 4

x²+y²-2x-3 = 0

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение 18+3X=X+1413X+27=16X+4,513X+70=2X+152X+7=X+5,59,5X2=5,7X-5,6пжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжспасибо

Georgyyyy [17]

-2х=-4

x=2

-3x=-22.5

x=9,5

11x=-55

X=-5

0 0

3 года назад

Найти все значения а при котором уравнение (x^2-4x-21)/(x+c)=0 имеет единственный корень

rednaxela

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Находим нуль числителя.
<span>x^2-4x-21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-4)^2-4*1*(-21)=16-4*(-21)=16-(-4*21)=16-(-84)=16+84=100;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√100-(-4))/(2*1)=(10-(-4))/2=(10+4)/2=14/2=7;x₂=(-√100-(-4))/(2*1)=(-10-(-4))/2=(-10+4)/2=-6/2=-3.

Исходное уравнение можно представить дробью, в которой числитель разложен на множители:
$\frac{(x-7)(x+3)}{(x+c)} =0$
Значит, если с примет значение или -7, или 3, то останется один корень.</span>

0 0

4 года назад