$\rm log_6(x+2)^2\cdot log_{\frac{1}{2}}x^2-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ 2log_6|x+2|\cdot \left(-2log|x|\right)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0$

ОДЗ: под логарифмические выражения всегда положительны.

$\rm \displaystyle \left \{ {{x+2>0} \atop {-x>0}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{x>-2} \atop {x<0}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~ x \in (-2;0)$

Раскроем модуль на промежутке $x \in (-2;0)$

$\rm -4log_5(x+2)log_2(-x)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ -4log_5(x+2)\big[\log_2(-x)+1\big]+4\big[\log_2(-x)+1\big]\leqslant0\\ \\ 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)\leqslant0$

решим уравнение: $\rm 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\rm \log_2(-x)+1=0\\ \log_2(-x)=-1\\ \log_2(-x)=\log_20.5~~~\Leftrightarrow~~~ x_1=-0.5\\ \\ 1-log_5(x+2)=0\\ \log_5(x+2)=1\\ \log_5(x+2)=\log_55~~~\Leftrightarrow~~~ x+2=5~~~~\Leftrightarrow~~~ x_2=3$

Ответ: x ∈ [-0.5; 0).

0 0

4 года назад

-8*(1/8-1/4у)-3*(1-21/3у) решите пж

Ramiz Saxmarov [6]

............................

0 0

3 года назад

СРОЧНО РЕШИТЬ : завтра нужно сдать работу, номер 493

ВладимирМур [26]

$1)\frac{tg29^{o}+tg31^{o}}{1-tg29^{o}tg31^{o}}=tg(29^{o}+31^{o})=tg60^{o}=\sqrt{3}\\\\2)\frac{tg\frac{7}{16}\pi -tg\frac{3}{16}\pi}{1+tg\frac{7}{16}\pi tg\frac{3}{16}\pi}=tg(\frac{7}{16}\pi-\frac{3}{16}\pi)=tg\frac{4}{16}\pi=tg\frac{\pi }{4}=1$

$3)\frac{1+tg10^{o}tg55^{o}}{tg55^{o}-tg10^{o}}=\frac{1}{tg(55^{o}-10^{o})}=\frac{1}{tg45^{0}}=\frac{1}{1}=1\\\\4)\frac{1-tg13^{o}tg17^{o}}{tg17^{o}+tg13^{o}}=\frac{1}{tg(17^{o}+13^{o})}=\frac{1}{tg30^{o}}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}$

0 0

4 года назад

Решительно уравнение x² - 11x+8=0

Пётр Михайлович

D=11^2-4*1*8=89
x1=10
x2=-1

0 0

3 года назад