3k, 5k, 7k
где k - любое натуральное число.
X² - 8x - y + 13 = 0
x² - 8x + 13 = y
y = x² - 8x + 13
y = x² - 8x + 16 - 3
y = (x - 4)² - 3
Сначала строим график функции y = x², затем переносим его на 4 ед. вправо и на 3 ед. вниз.
Таблица точек для y = x²
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
(Оранжевый график - y = x²; красный - y = (x - 4)² - 3)).
У=3х²-4х+1 это парабола .ветви вверх , правая часть возрастающая ,начиная от вершины параболы
найдем координаты вершины параболы
х=-b/2a= 4/6=2/3
y=3*(2/3)²-4*2/3+1=12/9 -8/3 + 1=12/9-24/9+1= -3/9 =-1/3
координаты вершины параболы (2/3 ; -1/3)
функция возрастает на промежутке (2/3; +∞)
К) х²=4(2х-3) м) 6/х+6/х+1=5
х²=8х-12 6х+6+6х= 5х²+5х
х²-8х+12=0 -5х²+7х+6=0
Д= 8²-4*1*12=64-48=16=4²<u /> Д= 7²-4 *(-5)*6=49+120=169=13²
х1= (8-4)/2= 2 х1= (-7-13)/2*(-5)=-20/-10=2
х2= (8+4)/2=6 х2=(-7+13)/-10=6/-10=-3/5
н) х-60/х=4 п) х²+2х-15/х-1=0
х²-60=4х х²+2х-15=0
х²-4х-60=0 Д=2²-4*1*(-15)=4+60=64=8²
Д= 4²-4*1*(-60)=16+240=256=16² х1= (-2-8)/2=-10/2=-5
х1= (4-16)/2=-6 х2= (-2+8)/2=6/2=3
х2= (4+16)/2=10
л) 3+10/х=х
3х+10=х²
-х²+3х+10=0
Д= 3²-4*(-1)*10=9+40=49=7²
х1=(-3-7)/-2= 5
х2= (-3+7)/-2= -2
о) 5/х+3+4/х=3
5х+4х+12=3х²+9х
-3х²=-12
х²=-12/-3
х²=4
х=2
В первом при любом x меньше нуля, то есть √-(-x), а y при любом
во втором когда x и y больше нуля
в третьем при любом x а y должен быть положителбным
а в 4 при x и y положительными