Пусть у орешков массы a, b, c, d, и, для определенности,
b + c + d = 9
a + c + d = 14
a + b + d = 16
a + b + c = 18
Сложим все 4 уравнения. Получим
3(a + b + c + d) = 9 + 14 + 16 + 18 = 57
a + b + c + d = 19
Итак, все орешки вместе весят 19 г. Тогда массы орешков по отдельности 19 - 9 = 10 г, 19 - 14 = 5 г, 19 - 16 = 3 г, 19 - 18 = 1 г.
Орешки весят (от самого тяжёлого к самому легкому) 10, 5, 3 и 1 грамм.
Других решений нет, т.к. у получившейся системы уравнений только одно решение.
Пусть в нижней x книг a в верхней полке y. Тогда:
Общий знаменатель 4
2(5х+4)+12=9х
10х+8+12=9х
10х-9х=-8-12
х=-20
=(0.5-0.8)/0.9=-1/3 корень из 0.25=0.5; корень из 0.81=0.9
Ответ: стороны прямоугольника - 12 и 6 см
х - одна сторона
у - вторая сторона
х*у=72
2х+2у=36 - эти два уравнения должны быть объединены знаком системы
х=72/у
2*72/у+2у=36
144/у+2у=36
144+2у²=36у
2у²-36у+144=0
Д=(-36)²-4*2*144=1296-1152=144, х>0 (lсторона не может быть выражена отрицательным числом или равняться "0")
х=(36±√144):2*2=(36±12)/4
х1=(36-12):4=24:4=6(см)
х2=(36+12):4=48:4=12 (см)
у1=72:6=12 (см)
у2=72:12=6 (см)
Ответ: прямоугольник имеет стороны 12 и 6 см