Домножим левую и правую часть уравнения на sinx
![sinxcosxcos2xcos4x=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sinxcosxcos2xcos4x%3Dsinx%2F8)
![sin2xcos2xcos4x/2=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin2xcos2xcos4x%2F2%3Dsinx%2F8)
![sin4xcos4x/4=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin4xcos4x%2F4%3Dsinx%2F8)
![sin8x/8=sinx/8](https://tex.z-dn.net/?f=sin8x%2F8%3Dsinx%2F8)
sin8x=sinx
sin8x-sinx=0
2sin3,5xcos4,5x=0
sin7x/2=0 cos4,5x=0
7x/2=180*n 9x/2=90+180*n
x=360*n/7 x=20+40n
n=0
x= 0 и 20 не принадлежат отрезку
n=1
x=360/7=51 3/7 и 60 принадлежат отрезку
n=2
x=102 6/7 и 100 не принадлежат отрезку
Наибольший корень принадлежащий отрезку [30;70] равен 60
Ответ:60
9a^2+2a^2-2*3*2a+3^2=9a^2+4a^2-12a+9
Y'=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
f(2)=4*2-3*2^2=8-12=-4
f'(2)=(4x-3x^2)=4-6x=4-6*2=4-12=-8
y'=-4-8(x-2)=-4-8x+16=-8x+12
Выражение: 2*z-3*z^2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно z:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*(-3)*0=4-4*(-3)*0=4-(-4*3)*0=4-(-12)*0=4-(-12*0)=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
z_1=(2 кв.корень 4-2)/(2*(-3))=(2-2)/(2*(-3))=0/(2*(-3))=0/(-2*3)=0/(-6)=-0/6=0;
<span>z_2=(-2 кв.корень 4-2)/(2*(-3))=(-2-2)/(2*(-3))=-4/(2*(-3))=-4/(-2*3)=-4/(-6)=-(-4/6)=-(2/3)=2/3
Ответ: 0,2/3</span>