Question

1)решите неравенство используя метод интервалов: а) (x+9)(x-5)>0 б) x-3/x+6<0
2)решите уравнение: а)x^3-49x=0 б)x^2+3/4-17-3x/8=2 в) x^4-17x^2+16=0
3)при каких значениях t уравнение 25x^2+tx+1=0 не имеет корней?
4) найти область определения функции y=корень5x-2x^2

Answer 1

1.а)х=-9 х=5
         +            _          +
_________________________
               -9              5
х∈(-≈;-9)U (5;≈)
б)x=3 x=-6
         +          _             +
_________________________
             -6              3
x∈(-6;3)
2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7
б)2x²+6-17+3x-16=0
2x²+3x-27=0
D=9+216=225 √D=15 x1=(-3-15)/4=-4,5  x2=(-3+15)/4=3
в) х²=а
а²-17а+16=0  а1+а2=17 и а1*а2=16
а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4
а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1
3)D=t²-100<0
(t-10)(t+10)<0
t=10  t=-10
         +            _          +
_______________________
             -10            10
t∈(-10;10)
4)5x-2x²≥0
x(5-2x)≥0
x=0  x=2,5
     _                +                -
__________________________
             0                2,5
x∈[0;2,5]