64x^3 = 1
x^3 = 1 :64
х=1:4
Это формула суммы кубов: а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²), поэтому:
(4+х)³+8х³=(4+х)³+(2х)³=((4+х)+2х)((4+х)²-2х(4+х)+4х²)=
=(4+х+2х)(16+8х+х²-8х-2х²+4х²)=(3х+4)(3х²+16).
1) 2/3(7-2х)= 1/2|÷(2/3)
(7-2x)=(1/2)÷(2/3)
7-2x=(1×3)/(2×2)
-2x=(3/4)-7
-2x=(3-7×4)/4
-2x=-(25/4)|÷(-2)
x=25/8
x=3(1/8)
x=3,125
2) 5(y-2x)=1/2z
5y-10x=(1/2)z
z=(5y-10x)÷(1/2)
z=(5y-10x)×2
z=10y-20x
5y=0,5z+10x
y=(0,5z+10x)/5
y=0,1z+2x
5y-10x=(1/2)z
-10x=0,5z-5y|÷(-10)
x=(0,5z-5y)/(-10)
x=0,5y-0,05z
Y-x=8, √x-√y=-2
y=8+x, √x-√(8+x)=-2/()²
x-2√x*√(8+x)+8+x=4
2x+8-4=2√(x(8+x))/:2
x+2=√(8x+x²)/()²
x²+4x+4=8x+x²
4x+4=8x
8x-4x=4
4x=4/:4
x=1 ⇒ y=8+1=9
Проверим:
9-1=8, √1-√9=-2
8=8, 1-3=-2
8=8, -2=-2
Ответ: (1;9)