Question

Ребята, помогите решить. Не понимаю этих действий.
Заранее спасибо. Ответ должен получиться 20/9.

Answer 1

$1) log_{ \frac{1}{2} } \sqrt[3]{ \frac{1}{4} } = log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}^{ \frac{2}{3} }= \frac{2}{3} }$
$2) 6log_{ \frac{1}{4} } \frac{1}{2} = 6log_{ \frac{1}{4} } \frac{1}{4}^{ \frac{1}{2} } =6* \frac{1}{2} =3$
$3) 2log_{\frac{1}{16} } \frac{1}{4} = 2log_{\frac{1}{16} } \frac{1}{16}^{ \frac{1}{2} } = 2* \frac{1}{2} =1$
$4) log_{ \sqrt{2} } \sqrt[5]{8} = log_{ \sqrt{2} } \sqrt{2}^{ \frac{6}{5} } = \frac{6}{5}$
$5) (\frac{2}{3} + 3 - 1): \frac{6}{5} = \frac{8}{3} * \frac{5}{6} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9}$