3 года назад

Докажите четность функции

1 ответ:

0 0

1. х, -х принадлежат области определения, т.е. область определения функции симметрична относительно начала отсчета.

2. f(-x)=(-x)⁴-2(-x)²-sin²(-3x)=x⁴-2x²-sin²3x=f(x)

Требуемое доказано.

Читайте также

Вычислите интеграл 63* интеграл от 2п до п/2*cosx*cos3x*cos5xdx

victor6300

Сначала решим неопределенный интеграл.

$\displaystyle \int\limits {\cos x\cos 3x\cos 5x} \, dx =0.5\displaystyle \int\limits {(\cos2x+\cos4x)\cos5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.5\displaystyle \int\limits {\cos4x\cos5x} \, dx +0.5\displaystyle \int\limits {\cos2x\sin5x} \, dx =\\ \\ \\ =0.25\displaystyle \int\limits {(\cos x+\cos 9x)} \, dx +0.25\displaystyle \int\limits {(\cos 3x+\cos 7x)} \, dx =\\ \\ \\ = \dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}$

Считаем определенный интеграл.

$63\cdot \bigg(\dfrac{\sin x}{4} + \dfrac{\sin3x}{12} + \dfrac{\sin7x}{28} + \dfrac{\sin 9x}{36}\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4} \bigg(63\sin x+21\sin 3x+9\sin7x+7\sin 9x\bigg)\bigg|^\big{2\pi}_\big{ \frac{\pi}{2} }=\\ \\ \\ = \dfrac{1}{4} \bigg(63\sin2 \pi +21\sin6 \pi +9\sin14 \pi +7\sin18\pi-63\sin \frac{\pi}{2} -\\ \\ \\ -21\sin\frac{3\pi}{2} -9\sin\frac{7\pi}{2} -7\sin\frac{9\pi}{2} \bigg)=-10$

0 0

4 года назад

Решите систему уравнений:: х-2у=-7 4х+7у=17

Kolobok [7]

Вот . надеюсь поймёте.)

0 0

4 года назад

Помогите построить графики функции пожалуйста1. y=2x^2 2. y=2 (x-2)^2+1 3. y=-2(x-2)^2 4. y=2 (x+4)^2 -2 5. y= -2 (x-5)^2+3

Аяу [7]

Объяснение:

Ток 2 получилось сделать

0 0

4 года назад

Номер 9.68 ставлю лучший плизз срочн надо

LilliTiger [59]

А) k>0, m>0; Б)k>0, m<0 В)k<0, m<0 Г)k<0, m>0

0 0

4 года назад

(теория вероятностей) вычислите значение дроби 7!/5!; 100!/99!; 12!/9!*3!

Ирина1111222 [148]

$\frac{7!}{5!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{5!}=\frac{5!\cdot 6\cdot 7}{5!}=6\cdot 7=42\\\\\frac{100!}{99!}=\frac{99!\cdot 100}{99!}=100\\\\\frac{12!}{9!\cdot 3!}=\frac{9!\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{9!\cdot 1\cdot 2\cdot 3}=\frac{10\cdot 11\cdot 12}{6}=10\cdot 11\cdot 2=220\\\\\\P.S.\; \; \; n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)\cdot n\\\\(n+1)!=\underbrace {1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)\cdot n}_{n!}\cdot (n+1)=n!\cdot (n+1)\\\\\\\boxed {(n+1)!=n!(n+1)}\; \; \; \; \; \; \boxed {n!=(n-1)!\cdot n}$

0 0

3 года назад