Question

Помогите решить пожалуйста! Очень надо!!! Даю 30 баллов!!! С Р О Ч Н О !!!

Answer 1

№5
∠ CKP=∠CAB, ∠CPK=∠CBA, т.к. эти углы соответственные.⇒ △CKP подобен △ CAB по двум углам. Т.к. треугольники подобны можем найти коэффициент подобия 5/20=1/4
AC=AK+KC, нам известно, что АС+КС= 30 см.⇒ это будет равно АК+2КС
При этом нам известно, что АК в 4 раза больше КС (из коэффициента подобия), тогда мы можем записать, что 4 АК (АС)+ 2 КС= 30 см
6 КС=30см
КС = 5 см, КА= 20 см, АС = 25 см.
По аналогии находим сторону СB
CB + CP = 25, т.е. BP + 2 CP= 25
BP= 4 CP⇒  6 CP = 25 ⇒  CP=25/6=4 1/6 см


№6
△CKP подобен △ ABC по двум соответственным углам.
Нам известен коэффициент подобия 2/3
Можем составить пропорции
АС= 40*2/3=80/3 = 26 2/3 см
BC = 30*2/3 = 20 см

№7
△CTP подобен △АKP,
∠PАK=∠РТС как накрест лежащие при параллельных прямых

∠АЗK=∠СРТ т.к. они вертикальны

CP относится к РК как 5/10=1/2
АР = 16 см, следовательно РТ = 8 см, т.к. коэф. подобия найденный нами = 1/2
АК= ВС как стороны параллелограмма, ⇒СТ=1/2АК=6 см