2) Пусть ∠BOK=x, тогда ∠KOC=x-48
x+x-48=160 2x=112 x=56 ∠BOK=56°
Ответ:56°
3) ∠ab самый большой, значит лучи a и b будут по краям⇒луч с будет между лучами a и b
Ответ:c
Х-средний по размеру угол. 2 других - х+30 и х-30.
х+30 +х-30 +х = 180.
х=60.
ответ: углы 30, 60 и 90.
ДАС=1/2ВАС.
ВАС=ВСА(т.к. равнобедренный). ДАС=25 градусов
АДС=180-25-50=105 градусов.
в)
////////////////////////////////////////////////////////////////////
6√3 : 3=2<span>√3 (треугольник равносторонний,значит АВ=АС=СВ)</span>
Равнобедренный треугольник биссектрисами своих углов и радиусами вписанной окружности разбивается на 6 треугольников - А1, А2, В1, В2, В3, В4
Два типа дочерних треугольников
Тип А
прямоугольный, угол против катета в 8 см (радиуса) равен 60 градусов
Его второй катет а
8/а = tg(60°)
8/а = √3
а = 8/√3 см
В периметре исходного треугольника участвуют два катета а
Тип В
Угол при основании исходного треугольника (180-120)/2 = 30°
Острый угол в этих треугольниках равен половине, 15°
И катет против угла в 15° равен 8 см, радиусу вписанной окружности
катет, прилегающий катет b
8/b = tg(15°)
b = 8/tg(15°) = 8/(2-√3)
избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив на (2+<span>√3)
b = </span>8*(2+√3)/(2²-(√3)²) = 8*(2+√3)/(4-3) = 8*(2+√3)<span> см
и в периметре исходного треугольника катеты b встречаются 4 раза
P = 2a + 4b = 1</span>6/√3 + 32(2+√3<span>)</span><span> = 16/3*(12 + 7</span>√3) см