Нехай один зовнішній кут=х
Тоді другий=2х
Третій зовнішній кут=180-30=150
Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже х+2х+150=360
3х=210
х=70 один зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника =180-70=110
2х=140 другий зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника=180-140=40
Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°
Так как треугольник равнобедренный,получается две стороны равны. Обозначим их за х. Так как одна сторона меньше другой на 17 см,значит третья сторона будет х-17
х+х+х-17=77
3х=77-17
3х=60
х=60:3
х=20
Две стороны равны 20 см
Третья равна:20-17=3
МN- радиус вписанной окружности, окружность равноудалена от сторон угла А по определению
по теореме, точка пересечения биссектрис равноудалена от всех сторон, в том числе от стороны NK. Значит высота к стороне NK равна 6 см, значит, по формуле, площадь треугольника NOK = 10*6/2 = 30
ответ:30
Ок, помогу, только для начала задай вопрос
1)РАССМОТРИМ ΔPKO И ΔRMO
угол ∠KOP=∠MOR как вертикальные(на рисунке выделены равные углы ∠PKO=∠OMR, но они не подходят под определения 1 признака равенства, но лучше записать их, если не знаешь, что такое вертикальные углы)
по рисунку видно, что KO=OM и PO=OR
⇒ из этого можно сделать вывод, что ΔPKO=ΔRMO по первому признаку
2)РАССМОТРИМ Δ RMK ΔPKM
угол ∠RMK=∠PKM видно по рисунку
КМ–общая сторона
по рисунку видно, что KR=MP(т.к KO=OM и PO=OR,а KR=KO+OR MP=MO+OP)
⇒из этого можно сделать вывод, что Δ RMK=ΔPKM, по первому признаку.
ЧТД
P.S. прикрепилп свои старые конспекты , может пожет
