1)Высота- перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Медиана- отрезок внутри треугольника соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса-луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
2)Пусть ABC'<em> — произвольный треугольник. Проведем через вершину</em><em>B прямую, параллельную прямой AC (. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой</em>BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. <em>Теорема доказана.</em> Ч.Т.Д.
А=АВ=13, в=ВС=21, с=АС=20, медиана АО, высота АК
Площадь ΔАВС по формуле Герона
S=√р(р-а)(р-в)(р-с)=√27*14*6*7=√15876=126
<span>где р=1/2(а+в+с)=1/2(13+21+20)=54/2=27
Формула длины высоты h=АК через стороны, исходя из площади </span>Δ<span>
h=2S/в=2*126/21=12
Тогда СК=</span>√с²-h²=√400-144=16
<span>ОК=СК-ВС/2=16-21/2=5,5
</span>Площадь ΔАОК S=1/2*h*ОК=1/2*12*5,5=33
Дано: АВС - равнобедренный треугольник
уг.А=уг.В=45 град
АВ=10 (АВ - основание)
Найти: S=?
Решение:
S= 1/2 *а*h
Проведем высоту СН
Треугольник АСН - прямоугольный уг.А=45 (по условию). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равен 90 град, сл-но уг. АСН =45 град, то есть АСН - равнобедренный треугольник и АН=СН.
Высота СН является одновременно и медианой, тогда АН=10/2=5 см
СН=5 см
S=1/2*10*5
S=25
Тогда стороны будут равны 6 и 10. Значит периметр равен 32
<span>
</span>