1) Сторона треугольника равна а₃ = 45 / 3 = 15 см.
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен
R = a₃ / √3 = 15 / √3.
Сторона правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность, равна
а₈ = R√(2-√2) = 15 / √3*√(2-√2) = 6,62827 см.
2) Сторона квадрата равна а = √72 = 6√2 дм.
Радиус R = a / √2 = 6√2 / √2 = 6 дм.
Площадь окружности S = πR² = π*36 = 113.097 дм².
3) L = πRα / 180 = π*8*150 / 180 = 20π / 3 = 20,944 см.
Уравнение прямой:
y=kx+b.
k - угловой коэффициент, если у прямых совпадают угловые коэффициенты, значит они параллельны. Следовательно у нашей прямой такое уравнение:
y=3x+b.
Нам осталось найти b, и дело в шляпе!
Подставим заместо х и у координаты точки, через которую проходит наша прямая, так как точка принадлежит прямой, ее координаты должны удовлетворять уравнению нашей прямой, а затем решим уравнение относительно b:
2 = 3*(-2) + b;
b = 2 + 6 = 8.
Итак, мы узнали b. Теперь мы можем записать окончательное уравнение нашей прямой:
у = 3х + 8.
Площадь трапеции можно найти по формуле: среднюю линию умножить на высоту
S=3*х, где х - средняя линия
3х=118
х=39 целых 1/3