<em>В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, СH-высота, AB=16, sinA 3/4. <u>Найдите AH</u></em>
sinA =ВС:АС
ВС:АВ=3:4
ВС:16=3/4
4ВС=48
ВС=12
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой</em>.
ВС²=АВ*ВН
144=16*ВН
ВН=9
<span>АН=АВ-ВН=16-9=7</span>
К АС=ВС - треугольник равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике сума прилежащих углов к основанию равны. Угол А=углу В=40 градусов. и угол С= 180-40-40=100 градусов
Ответ:
7) <1=180-150=30°
<С=180-70-30=80°
8)<Р=90-60=30°
катет ЛМ лежит напротив угла 30°=> равен половине гипотенузы
ЛР=30см
9) катет СД лежит против угла 30°=> равен половине гипотенузы= 12:2=6 см
Объяснение:
сумма смежных углов 180°, сумма углов в треугольнике 180°
в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
Пожалуй самое занятное...
Ищем Х:
Х²=NP²+PK² = 36+144=180
X=13.42
Ищем Z:
Z=MP=3
Можно найти двумя способами...
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:
NP = √PK*MP
NP=6, PK = 12, значит:
6=√12*MP
36=12*MP
MP=36/12=3
Или, учитывая, что треугольники NPK и NPM подобны, значит их стороны пропорциональны, значит:
PK относится к NP так же как NP относится к MP
12/6 = 6/MP
1/2 = 6/MP
MP= 1/2*6=3
Ищем Y:
Y²=z²+NP²
Y²=3²+6²=45
Y=6.71
Проверим:
KM=Z+PK=3+12=15
KM²=Y²+X² = 180+45=225 и KM²=15²=225
Cos(abc)=bc/ac. (Где ас гипотенуза)
3/5=120/ас
Ас=120•5/3=200
(ab)^2=200^2-120^2=40000-14400=25600
ab=160
P=120+200+160=480