Для выпуклого многоугольника просто. Формула сумма углов равна 180*(к-2), где к - количество вершин доказывается легко. Берем любую вершину, соединяем с остальными( с двумя соседями уже соединены). Получим к-2 треугольника. В каждом сумма 180 градусов.
Для не выпуклого надо повозиться, но ответ такой же.
Итак !80*11=1980
Ответ: 1980 градусов
Решение:
в треугольнике ЕСМ угол М= 38 градусов т.к. 180-(104+38)=38.
Следовательно треугольник равнобедренный.=> ЕС=ЕМ =>ЕС=10 см
Ответ: ЕС=10 см
Все 3 вектора компланарны если их смешанное произведение равно 0, составим матрицу A(ij) из данных векторов и найдём её детерминант
Использую метод треугольников узнаём что детерминант равен 0, значит все 3 вектора компланарны.
<em>Хорды окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные дуги:
</em><span><span>AB =AD= CD ⇔ ∪AB =</span>∪ AD=<span>∪CD.</span></span>
Отсюда <u>отношение дуг равно отношению хорд, которые их стягивают</u>.
Следовательно, окружность поделена на дуги с отношением
1:3:3:3
Пусть коэффициент отношения равен <em>k</em>
Тогда
k+3k+3k+3k=10k
k=360:10=36°
<span><em>∪ВС</em><span><em>=36*1=36</em></span></span>°
PQ найдём из треугольника АРС
АР = РС = 1
АС = √2 как диагональ квадрата со стороной 1
S(АРС) = 1/2*АР*РС = 1/2*АС*PQ
1*1 = √2*PQ
PQ = 1/√2
---
рис 1
КК₁ является средней линией треугольника QPC, т.к. К - середина РС
КК₁ = 1/2*PQ = 1/(2√2)
---
рис 2
КК₂ является средней линией треугольника QPC, т.к. К - середина РС
КК₂ = 1/2*QС = 1/4*АС = 1/(2√2)
---
рис 3 в 3Д и рис 4 в плоскости
Гипотенуза PQW
PW = √((1/√2)²+(1/2)²) = √(1/2+1/4) = √(3/4) = √3/2
Площадь треугольника PQW двумя способами
S(PQW) = 1/2*PQ*QW = 1/2*PW*QZ
1/(2√2) = √3/2*QZ
QZ = 1/√6