Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 225 √ 3.Угол, лежащий напротив основания, равен 120 . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Answer 1

Углы при основании равны: (180-120)/2=30°; проведем высоту (х) на основание (у); боковая сторона, высота и половина основания (у/2) образуют прямоугольный треугольник; высота лежит против угла в 30°, значит она в 2 раза меньше гипотенузы (боковой стороны); гипотенуза (боковая сторона) равна 2х; по теореме Пифагора: (2х)^2=х^2+(у/2)^2 у^2/4=4х^2-х^2 у^2=4*3х^2 у=2х√3 S=1/2*x*у 1/2*х*2х√3=225√3 х^2=225 х=15; боковая сторона равна 2х=2*15=30 см ответ: 30