1) Так как АВ=ВС, треуг АВС-равнобедренный по опред, следовательно, углы при основании равны( угол ВАС и угол ВСА = 72 градуса) по св-ву равноб.тр.
2) Треугольник ВСD - равноб, так как ВС=СD. Углы при основаниях также равны по св-ву равноб. тр.
3) Угол АСВ и ВСD - смежные., значит, по св-ву смежных углов их сумма равна 180. Угол BCD= 180-72 = 108.
4) В треугольнике ВСD прямая СЕ - медиана, так как ВЕ=ЕD. По теореме о медиане равноб треуг. Медиана является и биссектрисой, и высотой. СЕ- биссектриса, следовательно, делит угол ВСD делит на равные части.
5) Значит, ВСЕ=ЕСD, ВСЕ= 108/2= 54.
1 способ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2
Если высота к основанию равнобедренного треугольника - то она будет одновременно и медианой и биссектрисой. Угол будет равен половине угла при вершине - 40 градусов
Сумма всех углов 180(n-2)=180*(5-2)=540 градусов
3x+5x+5x+6x+8x=540
27x=540
x=20 градусов
1) первый угол равен 20*3=60 градусов
2) второй угол и третий угол равен 20*5=100 градусов
3) четвертый угол равен 20*6=120 градусов
4) пятый угол равен 20*8=160 градусов
Ответ: 60 градусов, 100 градусов, 100 градусов, 120 градусов, 160 градусов.