1. так как АВС равнобедренный, то мы на рисунке отмечаем, что углы А и С равны
2. чертим внутри АВС треугольник РВQ.
3. что бы доказать равнобедренность треугольника РВQ надо узнать, что равны стороны ВР и ВQ. для этого доказываем равенство треугольников АВР и СВQ.
.... АВ=СВ (АВС равнобедренный)
.... угол А=углу С (АВС равнобедренный)
....АР=СQ по условию.
исходя из этого мы получаем, что эти 2 треугольника равны, следовательно стороны ВР и QB равны, что говорит о том, что РВQ равнобедренный
Продолжив перпендикуляр, опущенный к диаметру, до его пересечения с окружностью по другую сторону диаметра, <u>получим хорду</u>, два отрезка которой равны по √21 каждый.
Диаметр окружности тоже хорда, только самая большая.
<em>При пересечении двух хорд произведения их отрезков, которые получаются точкой пересечения, равны.</em>
Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x)
d=2r
Найдем диаметр. из площади круга.
S=πr²
r²=S:π
r²=25
r=√25=5
<em>d=10</em>
Произведение отрезков хорды равно
(√21)·(√21)=<em>21 см</em>
Произведение отрезков диаметра равно
<em>х(10-х)</em><em>см</em>
<u>И эти произведения равны</u>.
10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения.
х² -10х+21=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня
х₁=7
х₂=3
Оба корня подходят.
<em>Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.</em>
Применим свойство пересекающихся хорд, получим6
3. ш-л лес, хв. лес, экв. лес, пустыня
