А) одна клетка из угла в угол по диагонали 45°
б) АС проводим точно так же, как и АВ, на высоту одной клетки и длину 3 клеток
Ответ: 1) 5 см и 10 см....
Назовем ромб ABCD и рассмотрим треугольник ABC. (рис1)
Т.к. все стороны ромба равны, AB=BC, треугольник является равнобедренным, а т.к. угол abc=60°, треугольник также будет равносторонним, след-но AB=BC=AC=√3.
Проведем в этом треугольнике высоту BH.(рис 2) Согласно свойствам равностороннего треугольника, она также является медианой и биссектрисой.
Рассмотрим треугольник ABH. В нем гипотенуза AB=√3, а катетAH=(√3)/2. Найдем катет BH.
cos(abh)=BH/AB. BH=AB·cos(abh)=√3*√3/2=3/2. И это половина диагонали BD.
Тогда BD=2·BH=3;
Найдем площадь ромба, как половину произведения диагоналей
Тогда
гипотенуза^2=6^2+8^2=36+64=100
гипотенуза=10см
Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Т.е. в данном треугольнике медиана = 10:2=5см
КМ^2=12^2+5^2=144+25=169
КМ=13см.
медиана равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 150, то по теореме пифагора, если один из катетов 4а, а другой 3а, то а=30, то катеты 90 и 120, значит периметр = 150+90+120=360.