Площать трапеции = полусума основ помноженная на высоту, или средняя линия помноженная на высоту.
Так как АБ -- средняя линия = 5, остаётся найти высоту.
А вот здесь загвоздка: смотря, какая трапеция!
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, т.е. углов, отношение которых 5:7, найдём их. Внутренний и внешний с ним угол смежные, их сумма равна 180град., это 5+13=18 частей, т.е. 180:18=10град. приходится на одну часть. Третий внешний угол равен (5+7)·10=120град.
Кол поставят, ну чувак ничего не поделаешь, напиши сюда условия я может решу
Скорее надо ставить вопрос так - если угол ACB = 60<span>°, то чему равно A1H/AH = k?
Из треугольников AA1C и BB1C видно, что угол A1AC = угол B1BC = 30</span><span>°;
тогда из треугольника BHA1 следует, что BH = 2*HA1 = 2*k*y;
</span><span>из треугольника AHB1 получается B1H = AH/2 = y/2;
3/2 = BH/B1H = (2*k*y)/(y/2) = 4*k; k = 3/8;
</span>
Пусть основания x, 3x.
Трапеция описана, тогда суммы длин противоположных сторон равны, сумма боковых сторон x+3x=4x.
Трапеция равнобедренная, тогда каждая боковая сторона 4x/2=2x.
Опустим высоту из вершины к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник с катетом x и гипотенузой 2x.
Высоту в этом треугольнике можно найти по теореме Пифагора, h=x*sqrt(2^2-1^2)=x*sqrt(3)
Площадь трапеции S = полусумме оснований * высота = (x + 3x)/2 * xsqrt(3) = 2x^2 * sqrt(3)
S = 2x^2*sqrt(3)=sqrt(3); 2x^2=1; x=1/sqrt(2)
Боковая сторона = 2x = 2/sqrt(2) = sqrt(2)