Вертикальные углы
DOA
COF
EOB
AD равно 4, т.к. треугольник CDA равнобедренный
по т. Пифагора находим сторону CA, которая будет равна CB, поскольку CBA тоже равнобедренный
и снова по т. Пифагора считаем AB, которая будет равна 8.
AD=4
AB=8
Номер 20
а)B- середина [AC]
с -середина [АЕ]
D - середина [СЕ]
б) отрезок [СЕ]
[АЕ] и [ВD] общая середина С
номер 23
а)
ОВ биссектриса угла АОС
ОD биссектриса угла ВОF
ОС биссектриса угла АОЕ
б) ОС биссектриса углов ВОD и АОЕ
Расстояние от точки до прямой измеряют длиной проведенного перпендикулярно к прямой отрезка. Проведем перпендикулярно к AF отрезок DH.
В прямоугольном треугольнике катет DH противолежит углу 60º.
DH=AD*sin 60º=√3)*√3/2=3/2=1,5
Дано:
тр АВС
уг А=30*
<u>уг В=10</u>5*
Найти:
ВС-?
Решение:
1) Опустим высоту ВД (Д лежит на АС).
Рассм тр АВД (уг Д=90*) ВД=1/2*1 = 0,5 дм (по св-ву катета, лежащего напротив угла в 30*) ; уг АВД=60* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-30*-90*)
2) Рассм тр СДВ (уг Д = 90*) уг СВД=45*( 105*-60*=45*), уг ВСД=45* ( по т о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*) След тр СДВ - р/б ( по признаку р/б треуг-ка: уг В=уг С=45*)
Следовательно, ВД=СД=0,5 дм
3) по т Пифагора к тр СВД ( уг Д=90*) получаем: ВС^2= 1/4+1/4=1/2, BC=корень из (1/2) дм= 1/корень из (2) дм
<u>Ответ: Г) 1 / корень из 2.</u>