Площадь поверхности= Sбок+Sоснов =2*Sсмв+2*Sадм+Sосн = 2*1/2*СМ*ВС +2*1/2*МД*АД+a^2=CМ*ВС+МД*АД+a^2=a*a*(корень из 2)+a^2+a^2=a^2(корень из 2+2)
Сумма углов тр-ка=180гр. 180гр.-30гр.=150гр. В равнобедр .т-ке углы у основания равны. 150:2=75гр. Каждый угол=75гр.
Для ΔЕКН по теореме Пифагора
9² + (4x)² = (5x)²
81 + 16x² = 25x²
81 = 9x²
9 = x²
x = 3 см
НК = 4x = 4*3 = 12 см
РО = НК = 12 см
Для ΔЕРО по теореме Пифагора
(9+а)² + 12² = 20²
(9+а)² + 144 = 400
(9+а)² = 256
9+а = 16
а = 16 - 9
а = 7 см
меньшее основание 7 см
большее основание 9+7 = 16 см
Средняя линия
1/2(7+16) = 23/2 см
Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂
По условию <span>AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда п</span>о теореме Фалеса
<span>AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см
</span>ΔАВС подобен ΔА<span>В₁С₁ по двум углам (∠А</span><span>В₁С<span>₁ = ∠АВС и ∠А</span></span>С<span>₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие</span><span>)
В</span><span>₁С</span><span>₁ : ВС = АВ</span><span>₁ : АВ = 1 : 3
В</span>₁С<span><span>₁ = 8/3 см
</span> </span>
ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ<span>₂С</span><span>₂ = ∠АВС и ∠А</span>С₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие<span>)
В</span>₂С₂ : ВС = АВ<span>₂ : АВ = 2 : 3
В</span>₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см
а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник А<span>В₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см
</span>