3))) сторону АВ построить можем (соединив две данные вершины)
медианы любого треугольника пересекаются в одной точке (это О) и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, т.е. отрезок ОА ---это часть медианы, равная 2/3 медианы...
продолжим отрезок АО и отложим за точкой О (на продолжении отрезка) еще половину ОА ---получим точку К ---это основание медианы на стороне ВС, т.е. середина ВС...
продолжим отрезок ВК и за точкой К (на продолжении отрезка) отложим длину ВК ---полученная точка ---третья вершина треугольника С...
Х длина
у ширина
{2(х+у)=28
{ху=40
{х+у=14
{ху=40
{х=14-у
{ху=40
(14-у)×у=40
14у-у^2-40=0
у^2-14у+40=0
д=196-4×40×1=36
у1=(14-6)/2=4
у2=(14+6)/2=10
х1=14-4=10
х2=14-10=4
10см длина и 4 см ширина
или
4см длина и 10 см ширина
Т.К. ∠2=∠3(как вертикальные), то ∠1=2∠2.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=2х, т.к. эти углы смежные ∠1+∠2=180°
х+2х=180°
3х=180°
х=60°, ∠2=∠3=60°, ∠1=2*60=120°
Ответ: ∠1=120°, ∠2=60°, ∠3=60°
Периметр ромба равен P = 4a, где а - сторона ромба.
Тогда сторона ромба равна:
а = 1/4P = 1/4•40 см = 10 см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√(10² - (1/2•12)²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Значит, вся вторая диагональ равна 16 см.
Ответ: 16 см.