-
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центрокружности ⇒ AM - биссектриса угла CAB
Биссектриса<span> треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
</span>СМ : BM = AC : AB
BM = 2CM (по условию)
CM : 2CM = 24 : AB
CM/2CM = 24/AB
1/2 = 24/AB
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
1* AB = 2*24
AB = 48 (см)
Если ABCD ромб, тогда BC = CD. Следовательно, ΔBCD - равнобедренный.
Тогда Диагональ ромба BD является биссектрисой угла АВС.
Поэтому α =
Решения задачи на отдельном листке и чертеж. Обозначения на чертеже не полные.
Биссектриса - делит угол по полам, просто проведи отрезок от угла В до стороны ВD.