Периметр квадрата = а*а
Р = 4*а
Р = 4*4
Р = 16
Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90
=> Чтобы найти угол B, нужно из 90 вычесть 60 :
∠B = 90 - 60 = 30
Т.к ∠B = 30, то катет, лежащий против него = половине гипотенузы (AB)
То-есть, AM = 1/2 AB = 2
Sбок=С·Н, где С- длина окружности основания , Н-высота
С=2πR=2π·5=10π см
Sбок=10π·6=60π ≈188,4 см²
Δ АВО - равнобедренный, т.к. АО = ВО = r - радиусу вписанной окружности ⇒углы при основании <ОАВ = <ОВА = 36
Сумма углов Δ АВО = 180
<АОВ = 180-36*2 = 108
<АОВ+ <BOD =180 (смежные)
< BOD = 180- <AOB = 180-108 = 72
ABCD-прямоугольник;O-точка пересечения диагоналей;
AC=BC;(диагонали прямоугольника)
AO=OС=BO=OD⇒(в точке О диагонали делятся пополам)⇒
<OAB=<OBA=(180⁰-60⁰)/2=60⁰⇒ΔOAB-равносторонний,⇒
AO=OB=AB=5см;
AC=2·AO=2·5=10см