Проведём осевое сечение конуса.
Имеем равнобедренный треугольник с основанием 2r и вписанным кругом радиуса R.
Центр О вписанного круга находится на пересечении высоты H конуса и биссектрисы угла при основании.
Обозначим половину угла при основании α.
tg α = R/r.
H = r*tg(2α).
tg(2α) = 2tgα/(1-tg²α),
H = r*((2R/r)/(1-(R²/r²))) = 2Rr²/(r²-R²).
So = πr².
V = (1/3)So*H = (1/3)πr²*2Rr²/(r²-R²) = 2πRr⁴/(3(<span>r²-R²)).</span>
По теореме косинусов а^=m^+b^-2mbcosA
a^=25+64-80cosA
a^=9*0,95
a^=8,55
a=примерно2,9
дальше по теореме синусов
m\sinM=a/sinA
подставляешь числа и считаешь какое число получиться посмотри по таблице брадисов, это ты найдешь угол М, а дальше напишешь угол М=180-(60 + то число которое получилось) вот и вся задача
40 градусов
по теореме о сумме углов треугольника
1) Рассмотрим треугольник ABC - равнобедренный.
Углы при основании равны: угол BAC= угол CBA. Раз равны углы, значит равны и их косинусы:
2) Рассмотрим треугольник ABH - прямоугольный.
угол HBA = угол CBA
Видно, что cos(BAH)=sin(HBA). Найдем синус:
т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании - острые, и косинус угла положительный, значит и синус этого же угла положительный. По основному тригонометрическому тождеству найдем синус:
Ответ: cos(BAH)=1/5=0.2