Чтобы записать число в один миллион арабскими цифрами, нужно сначала поставить единичку, а после неё в ряд шесть нолей. Выглядеть это будет так: 1000000.
Для удобства подсчёта нолей бухгалтера и финансисты пишут цифры с интервалами:
1 000 000
Ноль - натуральное число. Изначально он обозначал просто отсутствие чего-то. Это могла быть и неизвестная величина.
Одна из древнейших записей, где присутствует ноль в составе числа 270, найдена в индийском городе Гвалиор.
Другая запись была также обнаружена в зоне влияния индийской культуры (территория современной Камбоджи). Датирована двумя веками раньше (конец IX века). Возможно, это самый первый из сохранившихся нолей.
В Европу ноль пришел относительно поздно. Под влиянием греческой мысли боясь пустоты, европейская традиция ноль никак не обозначала. Но необходимость финансовых расчетов заставила это сделать.
Предположительно, ноль в Европе ввел в 999 г. Герберт Орильякский. Он же - Папа Сильвестр Второй. Говорят, заигрывался с дьяволом. Был астрономом, алхимиком, магом.
Официально ввел ноль в числовую систему в 1202 г. с формулировкой "знак нуля" знаменитый Фибоначчи.
Насколько мне известно, в настоящее время всего существует 90000 пятизначных чисел. Всё дело в том, что это очень легко подсчитать, если из 99999 вычесть 9999, то есть, если из самого большого пятизначного числа вычесть самое большое четырёхзначное число.
Число 131 имеет ровно два различных делителя - это число 1 и само число 131. Таким образом можно заключить, что число 131 является простым числом.
Чтобы убедится можно применить простой метод: если у числа есть делители кроме 1 и самого, то меньший из делителей не превосходит корень из числа. Раз 12^2 > 131, то любой потенциальный делитель не превосходит 12. Легко проверить, что числа 2, 3, 5, 7, 11 не являются делителями.
Не знаю, насколько этот факт доказан, но при движении в сторону бесконечности плотность простых чисел должна уменьшаться, т.к. всё больше и больше составных чисел будут попадать в интервал, на котором измеряется их количество.
Может быть, есть формулы, аппроксимирующие такое падение плотности простых чисел.