Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника
гипотенуза = 13 см
первый катет = 5 см
по теореме Пифагора найдем второй катет
а² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
а = √144 = 12 см
1. Внешний угол 98° -значит внутренний 180-98=82°, следовательно два других, несмежных, равны 180-82=98°. По условию 6+1=7 частей составляют 98°, или 1 часть 14°, 6 частей 84°
Ответ: углы тр-ка 82°, 14°, 84°
2. Внутренний угол при вершине 142° -тупой, значит два других острые и эта вершина есть вершина равнобедренного тр-ка, два других угла при основании равны (180-142)/2=19°. Ответ 19°, 19° 142°
3. Вершиной прямоугольного И равнобедренного может быть только угол 90°, значит два других равны 45°
(12+4)/2*4=32
полусумма оснований на высоту, высота равна 4 т.к катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
В основании правильной пирамиды лежит квадрат.
Пусть Н - середина CD.
ОН - средняя линия ΔACD, значит ОН║AD. ⇒ ОН⊥CD.
ОН - проекция апофемы SH на плоскость основания, значит SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах, ⇒
∠SHO - линейный угол двугранного угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания.
Пусть а - сторона основания, тогда SH = a, OH = a/2.
ΔSOH: ∠SOH = 90°,
cos∠SHO = OH/SH = a/2 / a = 1/2
⇒ ∠SHO = 60°