Составим и решим систему уравнений по условию задачи:
а*b=13
а=4b
Подставим значение а в первое уравнение:
4b*b=13
а=4b
4b²=13
а=4b
4b^2=13; b=√13/2 см;
a=2√13 см
P = 2*(a+b) = 2*(√13/2 + 2√13) = 5√13 см
Боковая сторона равнобедренного треугольника а, основание с. По условию а:с=5:6, значит с=6а:5=1,2а. Исходя из периметра Р=2а+с=2а+1,2а=3,2а, найдем а=Р/3,2=128:3,2=40 см, тогда с=1,2*40=48 см. Диаметр вписанной окружности d=2r=2*c/2*√(2a-c)/(2a+c)=2*48/2*√(2*40-48)/(2*40+48)=48√32/128=48/2=24 см.
Cos B=BC/АВ=20/25=4/5
АС²+ВС²=АВ²
АС²=АВ²-ВС²=25²-20²=225
АС=15
tgA=BC/АС=20/15=4/3
4) 180-45=135
5)180-40-90=50
7)90 т.к. угол прямой
8)ответ 40 т.к. угол DBЕ вертикален углу СBА
Т.к. угол C=90°,следовательно угол A=90-40=50°
угол OAC=50/2=25°