Сумма углов параллелограмма 360 градусов
Углы параллелограмма попарно равны, например, дан параллелограмм ABCD ⇒
угол A=углу С, угол В=углу D
По условию один угол больше другого на 46 гр.
Пусть угол A = x, тогда угол B = x+46
Составим уравнение:
x+x+(x+46)+(x+46)=360
4x+92=360
x+23=90
x=90-23
x=67
Угол A = углу С = 67 гр.
Угол B = углу D = 67+46 = 113 гр.
<em>Проверка:</em>
<em>67+67+113+113=134+226 = 360</em>
<em>360=360</em>
<u>Наибольший угол параллелограмма равен 113 градусов</u>
1. CBD=x
ABC=x+20
ABC+CBD=180
Уравнение: x+x+20=180
X=80, т.е.
CBD=80
ABC=100
Если начало и конец вектора совпадают - то это нулевой вектор. длина нулевого вектора равна 0. т. е. нулевой вектор это вектор нулевой длины. а длиной вектора называется расстояние между его началом и концом !АВ!(длина это и есть модуль)
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
ВС² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cosA = 25 + 16 - 2 · 5 · 4 · 1/2
BC² = 41 - 20 = 21
BC = √21 см
Плоскости АВС и α параллельны, АВ лежит в плоскости АВС, значит АВ║α.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Назовем ее β.
Через прямую АВ, параллельную плоскости α, проходит плоскость β и пересекает плоскость α. Тогда линия пересечения плоскостей параллельна прямой АВ.
Итак, АВ║А₁В₁, АА₁║ВВ₁, значит АА₁В₁В - параллелограмм, значит АВ = А₁В₁.
Аналогично доказываем, что ВС = В₁С₁ и АС = А₁С₁.
Тогда ΔА₁В₁С₁ равен ΔАВС по трем сторонам. Значит
А₁В₁ = АВ = 5 см,
В₁С₁ = ВС = √21 см
А₁С₁ = АС = 4 см.