<span>Осевое сечение конуса представляет собой равностороний треугольник АВС площадью S</span>
найдем сторону треугольника b
S = 1/2*b^2*sin60 =√3/4*b^2
b=√4S/√3
центр описанного шара точка О
точка пересечения медиан равностороннего треугольника АВС точка О
точка пересечения медиан делит АК на отрезки в отношении AO : OK = 2 : 1
образующая ВК - сторона треугольника АВС
медиана АК перпендикулярна к ВК
отрезок ОК - искомое расстояние. найдем его
АК = АС*sin60 =b*sin60
ОК = 1/3*AK =1/3*b*sin60 =1/3 *√(4S/√3) *√3/2=√(4S√3)/6
ОТВЕТ √(4S√3)/6
AD по теореме Пифагора находится, AC=2AD
площадь треугольника равна половине основания на высоту, проведённую к этому основанию
S=14*20=280
P=14*2+20*2=68
Диагональ= 14^2+20^2(все под корнем)=596(под корнем)
Mnk- прямоугольный треугольник , значит по т.Пифагора
nk²=mk²-mn²
nk²13²-12²=25
nk=5