АС=ВС ( по условию р/б треугольника);
<САВ=<СВА. Из условия равноудаленности точки М от боковых сторон, следует, что АМ=ВМ, тогда треугольники АСМ и ВСМ равны ( По двум сторонам и углу между ними.);
<span>У равных треугольников равны соответственные углы, т. е. < СМА равен < СМВ, а в сумме равны 180 градусам, т. е. каждый < равен 90 градусам.
</span>Таким образом МС является перпендикуляром, выходящим из точки М в точку С. Следовательно МС является высотой. Ч.Т. Д.
По сути нужно р:9•3, но как доказать что эти треугольники равны не в курсе
(a+b)/2-2+(b/2)=(a-b/2)
b/2=(a-b)/2
a=2*b
a/b=2
ABCD - трапеция, АВ - верхнее основание и диаметр окружности
окружность пересекает диагонали в точках К и Е, причем DК=КВ, АЕ=АС.
Очевидно, что высота трапеции АН равна радиуса окружности, или АВ/2
уголАКВ = 90, т.к. опирается на диаметр
АК - медиана и высота треугольника DAB ⇒ ΔDAB равнобедренный ⇒ DA = AB.
AH=AB/2 ⇒ AH=DA/2, т.е. катет прямоугольного треугольника DHA равен половине гипотенузы ⇒ угол напротив него равен 30 градусов.
угол D трапеции = 30, тогда угол А = 150
аналогично доказывается, что угол С = 30, угол В = 150
X = (8-4)/2 = 4/2 = 2
y = (-9+3)/2 = -6/2 = -3