эта функция ведет себя как обычная гипербола y=\frac{1}{x}. Поэтому при x>0 она убывает(то есть чем больше x, тем меньше y). Значит, на отрезке [\frac{1}{3} ; 1] yнаиб.=y(1/3)=3^15 , а yнаим.=y(1)=1.
Sin^2 x + 2sinx*cosx + cos^2 x=sinx+cosx
(sinx+cosx)^2= sinx+cosx
sinx+cosx=1
Я не уверен, но вроде так.