Question

Решите срочно нужно sin²2x+sin²x=1.5

Answer 1

$sin^2(2x)+sin^2x=1.5$
$\frac{1-cos(4x)}{2}+\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{3}{2}$
$1-cos(4x)+1-cos(2x)=3$
$cos(4x)+cos(2x)=-1$
$2cos^2(2x)-1+cos(2x)=-1$
$2cos^2(2x)+cos(2x)=0$
$cos(2x)(2cos(2x)+1)=0$
$cos(2x)=0$
$2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$
k є Z
или
$2cos(2x)+1=0$
$cos(2x)=-\frac{1}{2}$
$2x=^+_-(\pi-\frac{\pi}{3})+2*\pi*n$
$x=^+_-\frac{\pi}{3}+\pi*n$
n є Z