Question

Помогите, пожалуйста
1. 4sin(-750)-ctg(-1350)*sin60-sin270=
2. на фото

Answer 1

1)
$4sin(-750к)-ctg(-1350к)sin60к-sin270к=$$=-4sin30к+ctg270кsin60к-sin270к=-4* \frac{1}{2}+0* \frac{ \sqrt{3} }{2} -(-1)=$$=-2+1 =-1$

2)
$\frac{ctg2 \alpha }{ctg \alpha -ctg2 \alpha }=cos2 \alpha$

$\frac{ \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha } - \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }=cos2 \alpha$

$\frac{ \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }{ \frac{cos \alpha sin2 \alpha -cos2 \alpha sina }{sin \alpha*sin2 \alpha } }=cos2 \alpha$

$\frac{ \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }{ \frac{ sin(2 \alpha- \alpha )}{sin \alpha*sin2 \alpha } }=cos2 \alpha$

$\frac{ \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }{ \frac{ sin \alpha}{sin \alpha*sin2 \alpha } }=cos2 \alpha$

$\frac{ \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } }{ \frac{ 1}{sin2 \alpha } }=cos2 \alpha$

$\frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } *sin2 \alpha =cos2 \alpha$

$cos2 \alpha=cos2 \alpha$
                                                                 ч. т. д.