5^(2x+1) = 5*(5^x)^2
в левой части неравенства кв.трехчлен)))
замена: 5^x = a
5a^2 + 4a - 1 > 0
D = 16+4*5 = 6^2
корни: (-4 +- 6)/10
корни: (-1) и (1/5)
5a^2 + 4a - 1 = 5*(a+1)(a-(1/5)) = (a+1)(5a-1)
получили: (a+1)(5a-1) > 0 -----парабола, ветви вверх, решение для (а)
(-беск; -1) U (1/5; +беск)
а=5^x ---отриц. быть НЕ может)))
5^x > 5^(-1) ---основание степени >1))) ---> x > -1
6-4х=3х-4-12х;-4х=-6;х=-6:(-4);х=-4/6;-9х=4;х=4:(-9);х=2цэлых 1/4
Подкоренное значение должно быть больше либо равно нулю. Т.к. корни умножаются, нужно учитывать условия для каждого. Составим систему неравенств и решим ее.
Пересечение двух условий дает решение .
Ответ: х∈[1; ∞).
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/1249946#readmore
9x^2-9
9(x^2-1)
9(x-1)(x+1)
добра^^