Диагонали ромба перпендикулярны (докажите самостоятельно).
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (это верно для любого параллелограмма - докажите самостоятельно).
Пусть одна диагональ ромба d см, тогда вторая диагональ (по условию) (d+8) см.
Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Каждый такой прямоугольный треугольник имеет катеты (d/2) и (d+8)/2 см, и гипотенузой 20 см.
По т. Пифагора получим
(d/2)^2 +( (d+8)/2)^2 = 20^2;
решаем это уравнение
(d²/4)+ (1/4)*( d² + 16*d + 64) = 400,
d² + d² + 16d + 64 = 4*400 = 1600,
2*d² + 16d + 64 - 1600 = 0,
d² + 8d + 32 - 800 = 0,
d² + 8d - 768 = 0,
D = 8² - 4*(-768) = 64+3072 = 3136 = 56²,
d₁ = (-8 - 56)/2 = -64/2 = -32, (этот корень не годится, т.к. он отрицательный: длина отрицательной быть не может)
d₂ = (-8 + 56)/2 = 48/2 = 24.
Итак, d = 24 см это первая диагональ, вторая диагональ (d+8) = 24+8 = 32 см.
Площадь найдем по известной формуле: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = (24*32)/2 = 12*32 см² = 384 см²
А где рисунок 28 пхпххпхх
P=a+b+c=15+15+49=79
но могу ошибится
Дано: луч c - биссектриса ∠(ab), луч d - биссектриса ∠(ac)
Найти: ∠(bd), если ∠(ad)=20°
Решение:
1) так как луч с - биссектриса ∠(ab) ⇒ ∠(ab)=∠(ac) + ∠(bc) и ∠(ac)=∠(bc)
2) так как d - биссектриса ∠(ac) ⇒ ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(ac)=∠(ad)+∠(dc)=2∠(dc)
3) ∠(bd)=∠(bc)+∠(dc), а т.к. ∠(bc)=∠(ac), ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(bd)=2∠(dc)+∠(dc) ⇒ ∠(bc)=3∠(dc) ⇒
∠(bc)=3×20 ⇒ ∠(bc)=60°
Ответ: 60°
