Question

Составьте уравнения прямой, проходящей через данные две точки: А(0;3),В(-1;0) объясните каждой свое действие. даю 30 баллов

Answer 1

Из школьного учебника известно, что у равнение прямой имеет вид y = kx + b.
b - это смещение относительно параллельной прямой, которая проходит через центр координат, а k - это угол наклона, точнее угловой коеффициент нашей прямой.

В нашем случае смещение равно 3, так как при x = 0 y = 3.
Имеем: b = 3.

Осталось найти угловой коеффициент.

При k = 1 угол наклона равен 45 градусам, то есть уравнение прямой имеет вид y = x.

Чтобы вычислить угловой коеффициент, сначала приведем уравнение нашей прямой, имеющее вид y = kx + 3 к виду y = kx.
Для этого отнимем b=3 от ординат, т. е. от y в координатах наших точек.
Имеем: A`(0;0), B`(-1;-3).

Отсюда мы легко найдем k: при x` = -1 y` = -3, это значит, что k = y`/x` = -3/(-1) = 3.

Ответ:
Уравнение прямой имеет вид y = 3x + 3

Answer 2

У=кх+в
для точки А   3=к*0+в
для точки В  0=к*(-1)+в ⇒ 0=-к+в
из первого в=3
 из второго к=в=3
у=3х+3