Трикутник АВС, ВС=9, АС=16, ДС=6, АД=16-6=10, ВД-бісектриса, ДС/АД=ВС/АВ, 6/10=9/АВ, 10*9/6=15
Треугольники АСД и АВС подобны т.к. ∠А общий и оба прямоугольные.
Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные.
ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД.
Доказано.
Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД,
СД²=АД·ВД=16·9=144,
СД=12 см - это ответ.
У равнобедренного треугольника 2 стороны равны! 6+6=12 12+13=25см