Длина одной стороны обозначаем x <span>дм , длина другой стороны будет </span>48,96/x <span>дм.
</span>* * *или x дм ; (28-2x)/2 =(14 - x) ⇒уравнение x(14 -x) =48,96 * * *
Можно написать уравнение:
2(x +48,96/x) =28 ⇔ x +48,96/x =14 ⇔ x² +48,96 =<span>14x </span> ⇔
x² -14x +48,96 =0 ; D/4 =(14/2)² - 48,96 =7² - 48,96 =49 - 48,96 =0,04 = 0,2².
x₁= 7 -0,2 =6,8 (дм) ; * * * длина другой стороны 48,96/6,8 = 7,2 (дм) * * *
x₂ =7+0,2 =7,2 (дм) . * * * длина другой стороны 48,96/7,2 = 6,8 (дм) * * *
ответ : 6,8 дм ; 7,2 <span>дм.
* * * * * * * </span>* * * * * * *
{2x +2y =28 ;x*y =48,96. ⇔{2(x +y)=2*14 ; x*y =48,96. ⇔<span>{x +y=14 ; x*y =48,96 .
</span><span>По обратной теореме Виета </span>x <span>и y корни уравнения:</span> t² -14t +48,96 =0 .
Угол СДК=75, угол АДС=180-уг.СДК=180-75=105(как смежные углы)
уг.АБС=уг.АДС=105(противоположные углы параллелограмма )
Пусть катеты треугольника a и b
Площадь треугольника S = 1/2 a*b = 96 (1)
Теорема Пифагора a²+b²=20²=400 (2)
Из (1) выражаем b и подставляем в (2):
a²+(192/a)²=400
примем a²=t
t+192²/t=400
t²-400t+192²=0
Решаем квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂=144
a₁=√t₁ = 16, a₂=√t₂=12
Переменные a и b тождественные. То есть, если а=16, то b=12 и наоборот.
Ответ: 16 и 12 см.
Если бы они пересекались,то образовывали бы одну плоскость(т.е. лежали бы в одной плоскости)
