Р=(а+б)2
Площадь=а*б ⇒а+б=17
Меньшее число 5, большее 12
Средняя линия трапеция равна полусумме её оснований. Пусть меньшее основание равно х, а большее х+30.
53 = (30+х+х)/2
53 = (30+2х)/2
53 = 2(15+х)/2
53 = 15+х
х = 53-15
х = 38
Большее основание трапеции равно 30+х => 30+38 = 68
Ответ: 68
Прямоугольные треугольники DAH = DBH = DCH (сторона DH общая, углы равны по условию).
Следовательно AH = BH = CH и точка H является центром описанной окружности для ΔABC с радиусом R = AH = BH = CH
По теореме синусов:
Из прямоугольного ΔADH по теореме Пифагора:
Линия пересечения сферы и плоскости - окружность
длина окружности l=2*pi*r=10*pi
r=l/(2*pi)=10*pi/(2*pi)=5см - радиус окружности
окружност удалена от центра на a=12 см
радиус сферы R=корень(r^2+a^2)=корень(5^2+12^2)=13см
длина большого круга сферы L=2*pi*R=2*pi*13см = 26*pi см
Если AD перпендикулярна( проведена под углом 90 градусов) АС, то решается очень легко:
Сначала доказываем , что треугольник АВД = треугольнику СВД, за признаком равенства треугольников, ВД - общая сторона, АД=ДС, угол АДВ= углу ВДС=90 градусов, тогда треугольник АВС - равнобедренный, и в нем высота является медианой и биссектрисой. Мы знаем. что сума величин углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол СВД= 180-(90+42)=48,
Значит угол АВС= СВД+АВД= 48+48= 96 градусов.
