Пусть длины трех описанных сторон равны 4x, 5x, и 3x. По теореме об описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Т. к. в условии сказано, что отношения сторон даны последовательно, то можно с уверенностью сказать, что стороны с длинами 4x и 3x являются противоположными. Сумма двух других сторон тогда будет равна 4x+3x=7x. Тогда четвертая сторона будет иметь длину 7x-5x=2x - очевидно, самая маленькая (искомая) сторона. Зная, что периметр равен 28, составим и решим уравнение: 4x+5x+3x+2x=28
14x=28
x=28/14=2. Отсюда понятно, что 2x=4 - длина меньшей стороны
Ответ:4
Вот решение
1.- 1, 2, 4.
2.- 157
1)
AB=CD
∠A=∠C
BD-общая
2)
MT=TN
∠KTN=∠KTM
KT-общая
3)
∠P=∠R
∠PKS=∠RKS
KS-общ
4)
∠ESF=∠ERF
∠REF=∠SEF
EF-общ
5)
5.1
∠SPM=∠TKM
SM=MT
SP=KT
5.2
PM=KM
RM-общ
∠PMR=∠KMR
6)
6.1
∠CED=∠CFD
ED=DF
CD-общ
6.2
∠ADE=∠FDB
AD=DB
ED=FD
7)
7.1
∠M=∠N
∠RSM=∠NRS
RS-Общ
7.2
RL=KR
∠K=∠L
∠KRM=∠LRN ( по вертикали )
8)
8.1
∠K=∠L
MN-общ
∠LMN=∠KNM
8.2
∠K=∠L
∠KMR=∠RNL
MR=RN
9)
CB=CA
∠A=∠B
AF=BF
((F- середина AB))
10)
AD=CB
DB-общ
∠ADB=∠CBD
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Для доказательства приложим треугольники большими сторонами. Треугольник займет положение . Треугольник и треугольник — равнобедренные. Из равенства углов при основании получаем, что . Используем первый признак равенства треугольников.
Прямая АВ пересекает прямую АС под углом 40 градусов. Биссектриса смежного с С угла делит этот угол на два угла равных 40 градусам. Значит и биссектриса пересевает прямую Ас под углом 40 градусов. Эти два угла соответственные и равны. Следовательно, биссектриса параллельна АВ.
24-(6*2)=12см длина верхнего основания и нижнего вместе
Основания относятся как 1 к 2 поэтому 12/3=4см верхней основы а длина нижней 12-4=8
Ответ:4 и 8см
