Чтобы доказать равенство этих углов
достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Е
в них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Е
рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны
(((по двум углам)))
АВ1 / ВА1 = <u>ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ</u>
ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ
ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1
ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ
т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках...
а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...
Прямая пересекает обе стороны треугольника,следовательно эти обе точки пересечения лежат в плоскости треугольника, т.к. эти точки принадлежат и сторонам треугольника тоже.Если две точки прямой принадлежат плоскости,то и вся прямая принадлежит плоскости.
треугольники ABO и KMO подобны. Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. OM:BO=1:2, OK:AO=1:2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=1/2. От сюда следует, что отношение площадей треугольников MOK и AOB равно 1/2 в квадрате. Или же 1:4. Ч.т.д.
По теореме пифагора ав(в квадрате)=ас(в квадрате)+св(в квадрате)
ав=10, (<span>в прямоугольном треугольнике, высота проведенная из вершины прямого угла является медианой и биссектрисой</span>),сторона ад=1/2ав,так как сд-медиана,значит ад=5,и дв=5
Гипотенуза на син угла 8 * sin45= 4корня2
