АВ/PQ=12/16=3/4
BC/QR=15/20=3/4
AC/PR=21/28=3/4
<span>Треугольники подобны, коэф. подобия 3/4. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате или 9/16</span>
Tg 45° + sin^2 17° + cos^2 17° =
1. tg45° = 1
2. sin² 17°+cos²17° = 1 (основное тригонометрическое тождество)
3. 1+1 = 2
Пусть АВ - данная хорда, АВ=12 см. Соединим концы хорды с центром окружности: ОА и ОВ .
∠АОВ - центральный, равен дуге, на которую опирается: ∠АОВ=60°.
ОА=ОВ= АВ= 12 см.
Диаметр окружности равен дум радиусам, 2·12= 24 см.
Ответ: 24 см.
Пусть АВ-диаметр, равен 80, СD- хорда равная 64 и EF-хорда равная 48.
1) AEFB, равнобокая трапеция (так как вписана в окружность) ЕН- высота, АН=(80-48):2=16, ВН=80-16=64, из прямоугольного треугольника АЕВ (угол Е=90 градусов, так как опирается на диаметр) ЕН- высота проведенная к гипотенузе, значит: ЕН²=16·64⇒ЕН=32
2) Аналогично найдем высоту СК в трапеции АСDB. АК=(80-64):2=8, КВ=72, СК²=8·72⇒СК=24
3) Искомое расстояние: 32-24=8