<span>Факт 1.
<em>Из всех многоугольников одинакового периметра и с равным числом сторон наибольшую площадь будет иметь правильный многоугольник; а если окружность круга и периметр правильного многоугольника равны, то площадь круга будет всегда больше площади правильного многоугольника.</em>
</span>
<span>
</span><em>Задачу по отысканию среди всех замкнутых кривых с данным периметром той, которая охватывает максимальную площадь, называют <u>задачей Дидоны</u> (финикийская царевна, IX век до н.э.).</em>
Пусть в трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД нижнее основание АД верхнее основание ВС тр АВС равнобедренный тогда АВ=ВС=СД=а АД=5а-3а=2а
опустим перпендикуляры из вершин В и С получим точки М и Н АМ=СН=2а-а):2=а/2 значит в прямоугольном тр АВМ катет АМ=1/2 гипотенузы АВ тогда <ABM=30* <BAD=<CDA=60* <B=<C=120*
тр-к АВС, АС-основание, АВ=ВС=20, проведем высоту(медиану)ВН, т.к.ВН лежит против угла в 30 гр. то ВН=1/2АВ=10, из тр-каАВН по теор Пиф-ра AH^2=AB^2-BH^2=400-100=300, АН=10V3, AC=20V3 (V3-это корень из 3), S=1/2AC*BH=1/2*20V3*10=100V3
б) Пусть ВК-высота(медиана) на основание АС, СН- высота на боковую сторону АВ, по условию УГОЛ АСН=45 гр., тогда угол САН=45 гр., тр-к АНС-равнобед-й АН=НС=6, из этого тр-ка по теор Пиф-ра АС^2=AH^2+HC^2=36+36=72, AC=6V2, тр-к АВК тоже равноб-й АК=КВ=1/2АС=3V2 и дальше можно найти S(АВС)
Катеты а, в;
с гипотенуза,
по свойству биссектрисы а/в=10/30=1/3, в=3а;
с=10+30=40,
<span>по т Пифагора а²+в²=а²+9а²=10а²=40²; и т д</span>
25% значит 1/4, нужно умножить на 4 первую сторону , получится 48
30% от 48 это 14,4
3 сторона равняется 48 - (12+14,4) = 21,6
