1. x1x2 +y1y2=0 x1=-10, x2=5, y1=3, y2=6
3*(-10)+5*6=0
-30+ 30=0
0=0 векторы перпендикулярны
2=ПR/C выражай треугольником
Нужно найти сначала координаты вершины В.
<span>Точка М делит отрезок ВС пополам, поэтому их можно найти из векторного соотношения: </span>
<span>СМ = МВ (оба - векторы) </span>
<span>или </span>
<span>XM-XC = XB - XM => XB = 2*XM-XC </span>
<span>YM-YC = YB - YM => YB = 2*YM-YC </span>
<span>ZM-ZC = ZB - ZM => ZB = 2*ZM-ZC </span>
<span>Точка N делит отрезок АС пополам, поэтому </span>
<span>XN = (XA+XC)/2; YN = (YA+YC)/2; ZN = (ZA+ZC)/2. </span>
Ну, и наконец, длина отрезка BN - по известной формуле:
<span>BN = корень((XN-XB)²+(YN-YB)²+(ZN-ZB)²)</span>
Найдем сумму углов∠ B и ∠ C: ∠B+∠C=180-∠A=180-24=156. BO и CO - биссектрисы. Отсюда ∠ABO+∠ACO=∠CBO+ ∠BCO
∠ABO+∠ACO=(∠B+∠C)/2=156/2=78⇒∠CBO+∠BCO=78
∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)=180-78=102
Ответ: ∠BOC=78