AC=корень из (AB^2+BC^2+2×AB×BC×cos a). cos a =45 градусов = (корень 2)/2, АС=корень из (8^2+12^2+2×8×12×(корень из 2)/2)=корень из (208+96×корень из 2)=4 × корень из (13+6×корень из 2), BD=корень (2×АВ^2+2×ВС^2-АС^2)=корень из (2×64+2×144-208-96×корень из 2)=корень из (208-96×корень из 2)=4 × корень из (13-6×корень из 2).
Точки К и Е находятся в диагональном сечении АА1С1С.
Отрезок КЕ равен 1/4 диагонали А1С.
А1С = √(а²+2а²) = а√3.
Тогда КЕ = (1/4)*(а√3) = а√3/4.
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.
АВСД - прямоугольник, АВ=3 , ВС=4 ⇒ ВС=√(3²+4²)=5
АС=ВД=5 , ОД=1/2*ВД=5:2=2,5
Ответ:
20 кв. ед.
Объяснение:
Площадь трапеции равна (6 + 4)/