<span>ЕD отсекает от параллелограмма 1/4 его площади.
В этом легко убедиться, сделав рисунок.
Разделим СD пополам в точке К и соединим Е и К, В и К.
Параллелограмм разделился а 4 равновеликих (и даже равных по равным накрестлежащим углам и равным сторонам) треугольника - у них равные основания ( по половине боковых сторон) и равные высоты, которые являются высотой параллелограмма. Поэтому площадь трапеции равна 66:4*3= 49,5 единиц площади. </span><span>
</span>
1) Радиус описанной окружности ( для прямоугольного треугольника) равен половине гипотенузы. Вычислим гипотенузу с²=3²+4²=25: с=√25=5 см. R=5/2=2,5 см.
2) Диагонали ромба перпендикулярные и яыляются бисектрисами, которые делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Пусть меньший из острых углов ромба равен х°, тогда больший угол будет равен (х+12)°.
Сумма углов ромба прилежащих к одной стороне равна 180°.
х+х+12=180; 2х=168°; х=168/2=84°. Один угол ромба 84°, другой угол равен 84+12=96°. Углы в треугольниках в 2 раза меньшие: 90°; 48° и 42°.
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, ВЕ - высота, биссектриса, медиана треугольника, АК делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С, т.е. СК:КВ=2:5. Пусть ВЕ пересекается с АК в точке О.
Биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.
ВЕ - биссектриса треугольника АВС и соответственно ВО - биссектриса треугольника АВК.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то СК=2х, КВ=5х, то ВС=АВ=7х. Значит ВО делит сторону АК в отношении 7:5 считая отвершины А, т.е. АО:ОК=7:5